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<!DOCTYPE html>

<title>Heisuke Hironaka</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Heisuke Hironaka</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Heisuke Hironaka</b> (<span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Japanische_Sprache" title="Japanische Sprache">japanisch</a></span> <span lang="ja-Jpan" class="Jpan" style="font-style:normal">広中平祐</span>, <i>Hironaka Heisuke</i>; * <a href="9._April" title="9. April">9. April</a> <a href="1931" title="1931">1931</a> in Yuu, Kuga-gun (heute: <a href="Iwakuni" title="Iwakuni">Iwakuni</a>), <a href="Pr%C3%A4fektur_Yamaguchi" title="Präfektur Yamaguchi">Präfektur Yamaguchi</a>, <a href="Japan" title="Japan">Japan</a>) ist ein <a href="Japan" title="Japan">japanischer</a> <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a> und Träger der <a href="Fields-Medaille" title="Fields-Medaille">Fields-Medaille</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben_und_Werk">Leben und Werk</h2></div>

<p>Hironaka wurde als eines von 15 Kindern eines Kleiderhändlers (und zeitweiligen Textilfabrikanten) in einem 3000-Einwohner-Ort bei <a href="Hiroshima" title="Hiroshima">Hiroshima</a> geboren. 1949–1954 studierte er an der <a href="Universit%C3%A4t_Ky%C5%8Dto" title="Universität Kyōto">Universität Kyōto</a> zunächst <a href="Physik" title="Physik">Physik</a>, wechselte dann aber zur Mathematik, deren Schwerpunkt dort unter Yasuo Akizuki bei <a href="Abstrakte_Algebra" title="Abstrakte Algebra">abstrakter Algebra</a> lag. 1957 folgte er einer Einladung von <a href="Oscar_Zariski" title="Oscar Zariski">Oscar Zariski</a>, der im Jahr zuvor in Kyōto war, nach <a href="Harvard" class="mw-redirect" title="Harvard">Harvard</a>, wo gleichzeitig andere später führende algebraische Geometer wie <a href="David_Mumford" class="mw-redirect" title="David Mumford">David Mumford</a>, <a href="Steven_Kleiman" title="Steven Kleiman">Steven Kleiman</a> und <a href="Michael_Artin" title="Michael Artin">Michael Artin</a> studierten. 1959 war er auf Einladung von <a href="Alexander_Grothendieck" title="Alexander Grothendieck">Alexander Grothendieck</a>, mit dem er sich in Harvard 1958/9 befreundete, am IHES in Paris. Seine Bekanntschaft mit Grothendieck gab ihm nach eigenen Worten<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> wesentliche Impulse – eine „globale“ Sichtweise – für seinen späteren Beweis der Auflösbarkeit von Singularitäten. Nach seiner Promotion 1960 bei Zariski<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ging er an die <a href="Brandeis_University" title="Brandeis University">Brandeis University</a>, ab 1964 an die <a href="Columbia_University" title="Columbia University">Columbia University</a> in <a href="New_York_City" title="New York City">New York</a> und von 1968 an als Professor nach <a href="Harvard_University" title="Harvard University">Harvard</a>. Schon 1975–1988 war er gleichzeitig Professor in <a href="Ky%C5%8Dto" title="Kyōto">Kyōto</a>, wo er 1983–1985 auch Direktor des „<a href="Research_Institute_for_Mathematical_Sciences" title="Research Institute for Mathematical Sciences">Research Institute for Mathematical Sciences</a>“ (RIMS) war. In Japan ist er so angesehen und einflussreich, dass sein Name auch bei vielen Nicht-Mathematikern ein Begriff ist. 1996–2002 war er Direktor der <a href="Universit%C3%A4t_Yamaguchi" title="Universität Yamaguchi">Universität Yamaguchi</a> in seiner Heimatpräfektur.

</p><p>Er arbeitete auf dem Gebiet der <a href="Algebraische_Geometrie" title="Algebraische Geometrie">Algebraischen Geometrie</a>, genauso wie die anderen beiden Fields-Medaillisten aus Japan <a href="Kunihiko_Kodaira" class="mw-redirect" title="Kunihiko Kodaira">Kunihiko Kodaira</a> und <a href="Shigefumi_Mori" title="Shigefumi Mori">Shigefumi Mori</a>.

</p><p>Hironaka bewies 1964, dass man die <a href="Algebraische_Variet%C3%A4t#Singularitäten" title="Algebraische Varietät">Singularitäten</a> einer <a href="Algebraische_Variet%C3%A4t" title="Algebraische Varietät">algebraischen Varietät</a> beliebiger Dimension über Körpern der <a href="Charakteristik_(Algebra)" title="Charakteristik (Algebra)">Charakteristik</a> Null<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> auflösen kann.

</p><p>Vor Hironaka hatte schon <a href="Robert_Walker_(Mathematiker)" title="Robert Walker (Mathematiker)">Robert Walker</a> nach Vorarbeiten von <a href="Giacomo_Albanese" title="Giacomo Albanese">Giacomo Albanese</a> u. a., die bis ins 19. Jahrhundert zurückreichen, 1935 die Auflösbarkeit für <a href="Algebraische_Fl%C3%A4che" title="Algebraische Fläche">algebraische Flächen</a> über den komplexen Zahlen gezeigt, und Zariski selbst bewies dies 1939 mit rein algebraischen Methoden für Körper der Charakteristik 0 (für Flächen und Kurven). Außerdem bewies er 1944 die Auflösbarkeit in Charakteristik 0 und Dimension 3.

</p><p>Für seinen Beweis, der knapp 200 Seiten lang und außergewöhnlich schwer verständlich ist, erhielt Hironaka 1970 die Fields-Medaille (Vortrag: <i>Desingularization of complex analytic varieties</i>). Der Beweis, den Hironaka selbst keineswegs als kompliziert ansieht, ist inzwischen durch Orlando Villamayor, Santiago Encinas, <a href="Edward_Bierstone" title="Edward Bierstone">Edward Bierstone</a>, <a href="Pierre_Milman" title="Pierre Milman">Pierre Milman</a>, Steven Dale Cutkosky, <a href="Herwig_Hauser" title="Herwig Hauser">Herwig Hauser</a>, <a href="J%C3%A1nos_Koll%C3%A1r" title="János Kollár">János Kollár</a> u. a. vereinfacht worden – er passt jetzt auf ca. 20 Seiten. Einen alternativen Beweis mit seiner Methode der Alterationen gab <a href="Aise_Johan_de_Jong" title="Aise Johan de Jong">de Jong</a> 1997. Ob man in positiver Charakteristik (also für Varietäten über endlichen Körpern) Singularitäten auflösen kann, ist nur in der Dimension 2, also für algebraische Flächen, bekannt (Beweis von <a href="Shreeram_Abhyankar" title="Shreeram Abhyankar">S.S.Abhyankar</a> 1956), im Allgemeinen aber bis heute offen.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Hironaka selbst arbeitete bis in die jüngste Zeit am Beweis für Charakteristik p und veröffentlichte 2017 auf seiner Webseite einen Preprint mit einem Beweisversuch.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>1962 war er Invited Speaker auf dem <a href="Internationaler_Mathematikerkongress" title="Internationaler Mathematikerkongress">Internationalen Mathematikerkongress</a> in <a href="Stockholm" title="Stockholm">Stockholm</a> (<i>On resolution of singularities (characteristic zero)</i>).

</p><p>Hironaka ist mit der Politikerin <a href="Wakako_Hironaka" title="Wakako Hironaka">Wakako Hironaka</a> verheiratet und hat zwei Kinder.

</p><p>Er wurde 1967 mit dem <a href="Asahi-Preis" title="Asahi-Preis">Asahi-Preis</a> ausgezeichnet, 1969 in die <a href="American_Academy_of_Arts_and_Sciences" title="American Academy of Arts and Sciences">American Academy of Arts and Sciences</a><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und 1994 in die <a href="Russische_Akademie_der_Wissenschaften" title="Russische Akademie der Wissenschaften">Russische Akademie der Wissenschaften</a><sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> gewählt. 1975 wurde er mit dem japanischen <a href="Kulturorden_(Japan)" title="Kulturorden (Japan)">Kulturorden</a> ausgezeichnet. 1998 wurde der <a href="Asteroid" title="Asteroid">Asteroid</a> <a href="(6978)_Hironaka" title="(6978) Hironaka">(6978) Hironaka</a> nach ihm benannt.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Hironaka ist Ehrendoktor der Universität Nizza.

</p><p>Seine Autobiographie (Die Freude zu Lernen) ist einflussreich in Japan und Südkorea (sie erschien in Japanisch und Koreanisch).<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zitate">Zitate</h2></div>

<p><i>Die Welt ist wegen ihrer Singularitäten interessant ... Glatte Objekte kann man aus der Ferne betrachten und ihre Form erkennen, bei Singularitäten muss man näher und näher kommen.. Hawking sagte, dass in einem schwarzen Loch ein anderes Universum ist. Eine Singularität ist so ähnlich: Wenn man sie näher betrachtet, sieht man ein großes Universum. Das Problem in der Behandlung von Singularitäten ist, dass diese zwar nur Punkte sind, aber sehr sehr viele Dinge beinhalten. Um zu sehen, was darin ist, muss man sie aufblasen, vergrößern, sie glatt machen, dann kann man das ganze Bild sehen.</i> (Hironaka, Interview, Notices AMS 2005)

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schriften_(Auswahl)"><span id="Schriften_.28Auswahl.29"></span>Schriften (Auswahl)</h2></div>

<ul><li><i>On the arithmetic genera and the effective genera of algebraic curves.</i> In: <i>Memoirs of the College of Science, University of Kyoto.</i> Series A: <i>Mathematics.</i> Band 30, Nr. 2, 1957, S. 177–195, <a href="https://doi.org/10.1215/kjm/1250777055" class="extiw external" title="doi:10.1215/kjm/1250777055">doi:10.1215/kjm/1250777055</a>.</li>

<li><i>On the resolution of singularities (characteristic zero).</i> In: <i>Proceedings of the International Congress of Mathematicians. 15–22 August 1962.</i> Institut Mittag-Leffler, Djursholm 1963, S. 507–521, (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1962.1/ICM1962.1.ocr.pdf">online</a>; Der Kongress fand in Stockholm statt.).</li>

<li><i>An example of a non-Kählerian complex-analytic deformation of Kählerian complex structures.</i> In: <i><a href="Annals_of_Mathematics" title="Annals of Mathematics">Annals of Mathematics</a>.</i> Serie 2, Band 75, Nr. 1, 1962, S. 190–208, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/1970426">1970426</a>.</li>

<li><i>Resolution of singularities of an algebraic variety over a field of characteristic zero.</i> Teil I, II. In: <i>Annals of Mathematics.</i> Serie 2, Band 79, Nr. 1, 1964, S. 109–203, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/1970486">1970486</a>; Band 79, Nr. 2, 1964, S. 205–326, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/1970547">1970547</a>.</li>

<li><i>On the characters <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu ^{*}}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0b4ac981f3c6efc49fbcb3ecd24f7bf152dad0a7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.312ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \tau ^{*}}" loading="lazy"></span> of singularities.</i> In: <i>Journal of Mathematics of Kyoto University.</i> Band 7, Nr. 1, 1967, S. 19–43, <a href="https://doi.org/10.1215/kjm/1250524306" class="extiw external" title="doi:10.1215/kjm/1250524306">doi:10.1215/kjm/1250524306</a>, (Dazu: <i>Corrections to On the characters <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu ^{*}}">

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<li>mit Hideyuki Matsumura: <i>Formal functions and formal imbeddings.</i> In: <i>Journal of the Mathematical Society of Japan.</i> Band 20, Nr. 1/2, 1968, S. 52–82, <a href="https://doi.org/10.2969/jmsj/02010052" class="extiw external" title="doi:10.2969/jmsj/02010052">doi:10.2969/jmsj/02010052</a>.</li>

<li><i>Additive groups associated with points of a projective space.</i> In: <i>Annals of Mathematics.</i> Serie 2, Band 92, Nr. 2, 1970, S. 327–334, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/1970839">1970839</a>.</li>

<li><i>Desingularization of complex-analytic varieties.</i> In: <i>Actes du Congrès International des Mathématiciens 1970.</i> Band 2: <i>Géométrie et topologie (C), Analyse (D).</i> Gauthier-Villars, Paris 1971, S. 627–631, (Der Kongress fand vom 1.–10. September in Nizza statt.).</li>

<li><i>Introduction to real-analytic sets and real-analytic maps</i> (= <i>Quaderni dei Gruppi di Ricerca Matematica del Consiglio Nazionale delle Ricerche.</i>). Istituto Matematico “L. Tonelli” dell’Università di Pisa, Pisa 1973.</li>

<li><i>Introduction to the theory of infinitely near singular points</i> (= <i>Memorias de Matematica del Instituto “Jorge Juan”.</i> Nr. 28). Consejo Superior de Investigaciones Cientificas, Madrid 1974, ISBN 84-00-04033-3.</li>

<li>mit José M. Aroca, José L. Vicente <i>The theory of the maximal contact</i> (= <i>Memorias de Matematica del Instituto “Jorge Juan”.</i> Nr. 29). Consejo Superior de Investigaciones Cientificas, Madrid 1975, ISBN 84-00-04242-5.</li>

<li>mit José M. Aroca, José L. Vicente <i>Desingularization theorems</i> (= <i>Memorias de Matematica del Instituto “Jorge Juan”.</i> Nr. 30). Consejo Superior de Investigaciones Cientificas, Madrid 1977, ISBN 84-00-03602-6.</li>

<li>mit Tōsuke Urabe: <i>Kaiseki kūkan nyūmon.</i> Asakura, Tokio 1981, <a href="OCLC" title="OCLC">OCLC</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://worldcat.org/oclc/30763551">30763551</a>, (<i>Einführung in analytische Räume.</i> (Japanisch)).</li>

<li><i>Fame, Sweet and Bitter.</i> In: <a href="Peter_Hilton" title="Peter Hilton">Peter Hilton</a>, <a href="Friedrich_Hirzebruch" title="Friedrich Hirzebruch">Friedrich Hirzebruch</a>, <a href="Reinhold_Remmert" title="Reinhold Remmert">Reinhold Remmert</a> (Hrsg.): <i>Miscellanea Mathematica.</i> Springer, Berlin u. a. 1991, ISBN 3-540-54174-8, S. 155–176.</li>

<li>als Herausgeber mit Stanislaw Janeczko: <i>Geometric singularity theory</i> (= <i>Banach Center Publications.</i> 65, <span class="-print"><a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220137-6934%22&key=cql">0137-6934</a></span></span>). Polish Academy of Sciences – Institute of Mathematics, Warschau 2004, (Erinnerungsband an <a href="Stanis%C5%82aw_%C5%81ojasiewicz" title="Stanisław Łojasiewicz">Lojasiewicz</a>).</li>

<li>mit José Manuel Aroc und José Luis Vicente: <i>Complex Analytic Desingularization.</i> Springer, Tokio 2018, ISBN 978-4-431-70218-4.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><i>Hironaka Heisuke.</i> In: Alan Campbell, David S. Noble (Hrsg.): <i>Japan. An Illustrated Encyclopedia.</i> Kodansha, Tokio 1993, ISBN 4-06-205938-X, S. 539.</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/bull/2010-47-01/S0273-0979-09-01283-X/home.html">Review von Hironaka „Resolution of singularities“ durch Giraud, 1964, Reprint BAMS 2010</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://arxiv.org/abs/math/0508332">Kollar „Resolution of singularities“, 2005, Vorlesung, englisch</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/bull/2003-40-03/S0273-0979-03-00982-0/home.html">Herwig Hauser „The Hironaka Theorem on the resolution of singularities – or a proof we always wanted to understand“ Bull.AMS 2003</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Heisuke_Hironaka?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Heisuke Hironaka</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<ul><li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hironaka/"><i>Heisuke Hironaka.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/notices/200509/fea-hironaka.pdf">Interview mit Heisuke Hironaka, engl., Notices AMS 200</a> (PDF-Datei; 668 kB)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://science.orf.at/science/news/103357">Anschauliche Darlegung der Vereinfachung durch Hauser u. a. mit Bildern, ORF</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://smf4.emath.fr/Publications/Gazette/2003/98/smf_gazette_98_44-48.pdf">Bernard Teissier zu Hironaka anlässlich der Ehrendoktorwürde der Universität Nizza, französisch, Gazette des Mathématiciens 2003, PDF-Datei</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/hironaka.heisuke">Heisuke Hironaka</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Interview, Notices AMS September 2005.</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=18752">Heisuke Hironaka</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) abgerufen am 20. April 2025.  <span style="display:none"></span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Algebraische Varietäten werden als Nullstellen von Polynomen über verschiedenen Körpern definiert. Körper der Charakteristik Null sind z. B. die komplexen oder reellen Zahlen. Endliche Körper haben dagegen positive Charakteristik.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Teilresultate hat z. B. Abhyankar gefunden. Er bewies 1966 die Auflösbarkeit in Charakteristik >5 für Dimension 3.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Hironaka: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.harvard.edu/~hironaka/pRes.pdf"><i>Resolution of singularities in positive characteristic.</i></a> 2017.</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>American Academy of Arts and Sciences. Book of Members</i> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.amacad.org/multimedia/pdfs/publications/bookofmembers/ChapterH.pdf">PDF</a>). Abgerufen am 18. April 2016.</span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-52617.ln-ru"><i>Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften: Хиронака Хейсуке.</i></a> Russische Akademie der Wissenschaften,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 12. April 2021</span> (russisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AHeisuke+Hironaka&rft.title=Ausl%C3%A4ndische+Mitglieder+der+Russischen+Akademie+der+Wissenschaften%3A+%D0%A5%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B0+%D0%A5%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%83%D0%BA%D0%B5&rft.description=Ausl%C3%A4ndische+Mitglieder+der+Russischen+Akademie+der+Wissenschaften%3A+%D0%A5%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B0+%D0%A5%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%83%D0%BA%D0%B5&rft.identifier=http%3A%2F%2Fwww.ras.ru%2Fwin%2Fdb%2Fshow_per.asp%3FP%3D.id-52617.ln-ru&rft.publisher=Russische+Akademie+der+Wissenschaften&rft.language=ru"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.minorplanetcenter.net/iau/ECS/MPCArchive/1998/MPC_19980808.pdf">Minor Planet Circ. 32347</a>.</span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Kevin Hartnett: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.quantamagazine.org/a-path-less-taken-to-the-peak-of-the-math-world-20170627/"><i>A Path Less Taken to the Peak of the Math World.</i></a> In: <i>Quanta Magazine.</i> 27. Juni 2017.</span>

</li>

</ol>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

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/* end https://de.wikipedia.org/ */

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<div class="klappleiste-kopf">Träger der <a href="Fields-Medaille" title="Fields-Medaille">Fields-Medaille</a></div>

<p>1936: <a href="Lars_Valerian_Ahlfors" title="Lars Valerian Ahlfors">Lars Valerian Ahlfors</a>, <a href="Jesse_Douglas" title="Jesse Douglas">Jesse Douglas</a> |

1950: <a href="Laurent_Schwartz" title="Laurent Schwartz">Laurent Schwartz</a>, <a href="Atle_Selberg" title="Atle Selberg">Atle Selberg</a> |

1954: <a href="Kodaira_Kunihiko" title="Kodaira Kunihiko">Kodaira Kunihiko</a>, <a href="Jean-Pierre_Serre" title="Jean-Pierre Serre">Jean-Pierre Serre</a> |

1958: <a href="Klaus_Friedrich_Roth" title="Klaus Friedrich Roth">Klaus Friedrich Roth</a>, <a href="Ren%C3%A9_Thom" title="René Thom">René Thom</a> |

1962: <a href="Lars_H%C3%B6rmander" title="Lars Hörmander">Lars Hörmander</a>, <a href="John_Willard_Milnor" title="John Willard Milnor">John Milnor</a> |

1966: <a href="Michael_Francis_Atiyah" title="Michael Francis Atiyah">Michael Atiyah</a>, <a href="Paul_Cohen_(Mathematiker)" title="Paul Cohen (Mathematiker)">Paul Cohen</a>, <a href="Alexander_Grothendieck" title="Alexander Grothendieck">Alexander Grothendieck</a>, <a href="Stephen_Smale" title="Stephen Smale">Stephen Smale</a> |

1970: <a href="Alan_Baker_(Mathematiker)" title="Alan Baker (Mathematiker)">Alan Baker</a>, <a class="mw-selflink selflink">Heisuke Hironaka</a>, <a href="Sergei_Petrowitsch_Nowikow_(Mathematiker)" title="Sergei Petrowitsch Nowikow (Mathematiker)">Sergei Nowikow</a>, <a href="John_Griggs_Thompson" title="John Griggs Thompson">John G. Thompson</a> |

1974: <a href="Enrico_Bombieri" title="Enrico Bombieri">Enrico Bombieri</a>, <a href="David_Bryant_Mumford" title="David Bryant Mumford">David Mumford</a> |

1978: <a href="Pierre_Deligne" title="Pierre Deligne">Pierre Deligne</a>, <a href="Charles_Fefferman" title="Charles Fefferman">Charles Fefferman</a>, <a href="Grigori_Alexandrowitsch_Margulis" title="Grigori Alexandrowitsch Margulis">Grigori Margulis</a>, <a href="Daniel_Gray_Quillen" title="Daniel Gray Quillen">Daniel Quillen</a> |

1982: <a href="Alain_Connes" title="Alain Connes">Alain Connes</a>, <a href="William_Thurston" title="William Thurston">William Thurston</a>, <a href="Shing-Tung_Yau" title="Shing-Tung Yau">Shing-Tung Yau</a> |

1986: <a href="Simon_Donaldson" title="Simon Donaldson">Simon Donaldson</a>, <a href="Gerd_Faltings" title="Gerd Faltings">Gerd Faltings</a>, <a href="Michael_Freedman" title="Michael Freedman">Michael Freedman</a> |

1990: <a href="Vladimir_Drinfeld" title="Vladimir Drinfeld">Vladimir Drinfeld</a>, <a href="Vaughan_F._R._Jones" title="Vaughan F. R. Jones">Vaughan F. R. Jones</a>, <a href="Shigefumi_Mori" title="Shigefumi Mori">Shigefumi Mori</a>, <a href="Edward_Witten" title="Edward Witten">Edward Witten</a> |

1994: <a href="Jean_Bourgain" title="Jean Bourgain">Jean Bourgain</a>, <a href="Pierre-Louis_Lions" title="Pierre-Louis Lions">Pierre-Louis Lions</a>, <a href="Jean-Christophe_Yoccoz" title="Jean-Christophe Yoccoz">Jean-Christophe Yoccoz</a>, <a href="Efim_Zelmanov" title="Efim Zelmanov">Efim Zelmanov</a> |

1998: <a href="Richard_Borcherds" title="Richard Borcherds">Richard Borcherds</a>, <a href="William_Timothy_Gowers" title="William Timothy Gowers">Timothy Gowers</a>, <a href="Maxim_Lwowitsch_Konzewitsch" title="Maxim Lwowitsch Konzewitsch">Maxim Konzewitsch</a>, <a href="Curtis_McMullen" title="Curtis McMullen">Curtis McMullen</a> |

2002: <a href="Laurent_Lafforgue" title="Laurent Lafforgue">Laurent Lafforgue</a>, <a href="Wladimir_Wojewodski" title="Wladimir Wojewodski">Wladimir Wojewodski</a> |

2006: <a href="Andrei_Jurjewitsch_Okunkow" title="Andrei Jurjewitsch Okunkow">Andrei Okunkow</a>, <a href="Grigori_Jakowlewitsch_Perelman" title="Grigori Jakowlewitsch Perelman">Grigori Perelman</a>, <a href="Terence_Tao" title="Terence Tao">Terence Tao</a>, <a href="Wendelin_Werner" title="Wendelin Werner">Wendelin Werner</a> |

2010: <a href="Elon_Lindenstrauss" title="Elon Lindenstrauss">Elon Lindenstrauss</a>, <a href="Ng%C3%B4_B%E1%BA%A3o_Ch%C3%A2u" title="Ngô Bảo Châu">Ngô Bảo Châu</a>, <a href="Stanislaw_Smirnow" title="Stanislaw Smirnow">Stanislaw Smirnow</a>, <a href="C%C3%A9dric_Villani" title="Cédric Villani">Cédric Villani</a> |

2014: <a href="Artur_%C3%81vila" title="Artur Ávila">Artur Ávila</a>, <a href="Manjul_Bhargava" title="Manjul Bhargava">Manjul Bhargava</a>, <a href="Martin_Hairer" title="Martin Hairer">Martin Hairer</a>, <a href="Maryam_Mirzakhani" title="Maryam Mirzakhani">Maryam Mirzakhani</a> |

2018: <a href="Caucher_Birkar" title="Caucher Birkar">Caucher Birkar</a>, <a href="Alessio_Figalli" title="Alessio Figalli">Alessio Figalli</a>, <a href="Peter_Scholze" title="Peter Scholze">Peter Scholze</a>, <a href="Akshay_Venkatesh" title="Akshay Venkatesh">Akshay Venkatesh</a> |

2022: <a href="Hugo_Duminil-Copin" title="Hugo Duminil-Copin">Hugo Duminil-Copin</a>, <a href="June_Huh" title="June Huh">June Huh</a>, <a href="James_Maynard" title="James Maynard">James Maynard</a>, <a href="Maryna_Viazovska" title="Maryna Viazovska">Maryna Viazovska</a>

</p>

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</div></div>

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Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/1074027868">1074027868</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n81075947">n81075947</a></span> | <a href="Web_NDL_Authorities" title="Web NDL Authorities">NDL</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00011491">00011491</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/108168030/">108168030</a></span> | </div>

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